El museo está dentro del Palacio de los Arrieta-Maeztu, un singular edificio levantado en el año 1525 por Juan López de Arrieta sobre la antigua torre defensiva de los Maeztu. Cuenta con la mayor colección de naipes del mundo, actualmente los fondos sobrepasan los veinte mil ejemplares.
El museo se denomina "Fournier" en honor a su fundador, Heraclio Fournier, descendiente de una familia francesa afincada en España en el siglo XVIII que abre en Vitoria su primer taller de estampación de barajas en 1868.